⚡ RC 电路一阶响应 · 交互实验室

拖动滑块,实时重算暂态曲线与频率响应 —— 零框架、纯浏览器本地计算

时间常数 τ = —
截止频率 fc = —
稳定时间 5τ = —

🎛 元件参数

τ = RC
fc = 1 / (2πRC)
v(t) = Vs(1 − e−t/τ)
τ:升到 63.2% 所需时间;工程上 5τ(99.3%)即认为进入稳态。

📈 暂态响应(充电 / 放电)

虚线 = 63.2% 与 5τ 标记;横轴自动适配 6τ。

📶 幅频特性 |H| / dB

📐 相频特性 φ / °

🔬 它和你 CAD 课的关系

这个网页用 JS 实时解的方程,和你在 Cadence Virtuoso 里用 ADE 仿真跑出来的是同一件事 —— 只是那边用数值积分解 SPICE 网表,这边用解析解。流程对号入座:

信号源→RC网络→示波器 流程图

Virtuoso 对应操作:analogLib 里放 vdc / cap / res 与 gnd → w 连线 → ADE L 选 tran(看暂态)或 ac(看伯德图)→ ViVA 看波形。 把本页 R、C 设成你原理图里的值,波形应该一致 —— 不一致就检查激励源和 gnd。

📊 离线深度分析(Python · matplotlib · 蒙特卡洛)

充放电曲线
① 暂态响应:τ / 3τ / 5τ 标注,充放电对称性一目了然
伯德图
② 频率响应:−3dB 截止频率与 −20dB/dec 滚降
蒙特卡洛分析
③ 容差分析:R、C 各 ±10% 随机抽样 500 次 —— 95% 包络与截止频率分布(5%~95% 分位:1.40~1.83 kHz)。这就是为什么实际电路的 fc 和手算总有出入。
清华水木书院 · EDA 课程配套演示 · 单文件网页由 ZCode 生成并托管于 Cloudflare Pages · 📖 知识地图版